1960-е годы были для актерской судьбы Фатеевой весьма успешными. В 1961 году она сыграла главную роль в фильме Ивана Пырьева "Наш общий друг" и снялась в фильме Владимира Басова "Битва в пути", где партнерами актрисы были Михаил Названов и Михаил Ульянов . А в 1963 году на экраны вышла комедия "Три плюс два", принёсшая популярность одной из самых красивых актрис советского кино (Фото Александра Конькова, Евгения Кассина /Фотохроника ТАСС/)
Актриса Наталья Фатеева. 20 марта 1964 года. Фото Евгения Кассина и Александра Конькова /Фотохроника ТАСС/
Советская киноактриса Наталья Фатеева. 1964 год. Фото Мирослава Муразова /РИА Новости/
Киноактриса Наталья Фатеева. 21 февраля 1964 года. Фото Георгия Тер-Ованесова /РИА Новости/
Актриса Наталья Фатеева. 2 февраля 1964 года. Фото Григория Вайля /Фотохроника ТАСС/